问题:国际象棋的棋盘上,马从左上角跳到跳到右下角,总共有几种跳法。
这个问题与中国象棋的棋盘上的跳马问题完全相同,只是起始和终止坐标的不同。但是,可以比较一下所有跳法的数量,了解问题复杂度的差异。
求所有跳法,需要用穷尽搜索,试探法即回溯法是首选。
程序中,以左上角坐标为(0,0),马从左上角(0,0)跳到右下角(7,7)。
马在某个位置,一般而言有8种跳法,但是由于规定只能往右跳,所以只有4种跳法。同时如果跳出棋盘外则回溯。
为了在马跳到目的地后输出结果,使用堆栈存储马跳的轨迹。
总共有18种跳法。与中国象棋半张棋盘上37种跳法相比,可以说中国象棋问题的复杂度更高。
/* * * 问题描述:国际象棋的棋盘上,一匹马从左上角跳到右下角,只允许往右跳, * 给出各种跳法。 * * 国际象棋跳马问题算法程序 * */#include#define STACK_SIZE 100struct stack { int row; int col;} stack[STACK_SIZE];int ps = 0;int count = 0;void horse(int row, int col);void push(int row, int col);void pop();void output_result();int main(void){ horse(0, 0); return 0;}void horse(int row, int col) { push(row, col); if(row == 7 && col == 7) output_result(); if(row < 0 || row > 7 || col > 7) { ; } else { horse(row - 2, col + 1); horse(row - 1, col + 2); horse(row + 1, col + 2); horse(row + 2, col + 1); } pop();}void push(int row, int col) { stack[ps].row = row; stack[ps].col = col; ps++;}void pop() { ps--;}void output_result() { count++; int i; printf("result %d\n", count); for(i=0; i